Der Schubmodul, auch als Gleitmodul, G-Modul, Schermodul oder Torsionsmodul bekannt, ist eine fundamentale Materialkonstante in der Werkstofftechnik. Er spielt eine entscheidende Rolle bei der Beschreibung des Verhaltens von Materialien unter Scherbelastung und ist somit für Ingenieure und Materialwissenschaftler von großer Bedeutung.

Definition des Schubmoduls

Der Schubmodul \( G \) beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung \( \tau \) und der Schubverzerrung \( \gamma \) (auch Schubwinkel oder Gleitung genannt) bei linear-elastischem Verhalten eines Materials[1][2]. Mathematisch wird der Schubmodul durch die Gleichung

$$ \tau = G \cdot \gamma $$

ausgedrückt, wobei \( \tau \) die Schubspannung und \( \gamma \) die Schubverzerrung darstellt. Für kleine Winkel kann der Tangens des Schubwinkels \( \gamma \) in erster Näherung durch den Schubwinkel selbst ersetzt werden (Kleinwinkelnäherung)[2].

Physikalische Bedeutung und Einheit

Die physikalische Bedeutung des Schubmoduls liegt in seiner Fähigkeit, die Steifigkeit eines Materials gegenüber Scherkräften zu quantifizieren. Ein hoher Schubmodul bedeutet, dass das Material steif ist und sich nur wenig verformt, wenn Scherkräfte wirken. Die SI-Einheit des Schubmoduls ist Newton pro Quadratmeter (N/m²), was der Einheit einer mechanischen Spannung entspricht. In der Praxis wird der Schubmodul häufig in N/mm² (MPa) oder kN/mm² (GPa) angegeben[1][2].

YouTube

Mit dem Laden des Videos akzeptieren Sie die Datenschutzerklärung von YouTube.
Mehr erfahren

Video laden

Typische Werte für den Schubmodul

Der Schubmodul variiert je nach Material und kann von sehr niedrigen Werten bei weichen Materialien wie Gummi (0,0003 GPa) bis zu hohen Werten bei harten Materialien wie Stahl (79,3–81 GPa) reichen[1]. Diese Werte sind temperaturabhängig und können sich bei unterschiedlichen Temperaturen und Belastungsgeschwindigkeiten ändern.

Zusammenhang mit anderen Materialkonstanten

Bei isotropen Materialien steht der Schubmodul in direktem Zusammenhang mit dem Elastizitätsmodul \( E \) und der Poissonzahl \( \nu \) über die Beziehung[4][8]:

$$ G = \frac{E}{2(1 + \nu)} $$

Diese Beziehung ermöglicht es, den Schubmodul aus dem Elastizitätsmodul und der Poissonzahl zu berechnen, was besonders nützlich ist, da der Elastizitätsmodul oft einfacher zu messen ist.

Anwendung des Schubmoduls

Der Schubmodul ist ein wichtiger Parameter bei der Konstruktion und Analyse von Bauteilen, die Scherbelastungen ausgesetzt sind, wie beispielsweise bei Torsionsfedern, Wellen oder Schraubenverbindungen. Die Kenntnis des Schubmoduls ermöglicht es Ingenieuren, die Verformung und die Spannungen in Materialien unter Last vorherzusagen und zu kontrollieren[1][2].

In der Materialprüfung und -analyse wird das Schubmodul verwendet, um das Verhalten von Materialien unter Scherbelastung zu charakterisieren[9][5][6]. Es wird oft durch Torsionsversuche oder Ultraschallprüfungen ermittelt[9]. Das Schubmodul ist auch in der Berechnung von Verformungen und Spannungen in technischen Anwendungen von Bedeutung, wie beispielsweise in der Konstruktion von Maschinen und Gebäuden[14][6][6].

Ein spezifisches Anwendungsbeispiel für das Schubmodul ist das mechanische Tragverhalten von Verbundglas. Hier hat der Schubmodul der Zwischenschicht eine wesentliche Bedeutung. Ein geringer Schubmodul der Zwischenschicht führt zu einer Reduktion der Glasspannungen, während ein hoher Schubmodul zu einem nahezu vollständigen Verbund führt[11].

In der Praxis der Materialauswahl für Rapid Prototyping und andere Fertigungsprozesse kann das Schubmodul dazu dienen, das Verhalten eines Materials bei der Einwirkung von Scherkräften zu beschreiben, beispielsweise beim Schneiden mit einer stumpfen Schere[16].

Es ist wichtig zu beachten, dass das Schubmodul, wie andere Materialkennwerte auch, von verschiedenen Faktoren abhängen kann, darunter die Art des Materials, die Temperatur und die Geschwindigkeit der Formänderung[14][6][15].

Wie wird das Schubmodul in der prüftechnischen Praxis verwendet

Es gibt verschiedene Methoden zur Ermittlung des Schubmoduls, darunter quasistatische Versuche, dynamisch-mechanische Analysen und Ultraschallprüfungen[9].

Quasistatische Versuche, wie Torsionsversuche, sind in der Praxis besonders relevant. Bei einem Torsionsversuch wird ein runder Prüfkörper am oberen Ende fest eingespannt und dann verdreht, um das Schubmodul zu ermitteln[9]. Bei der Ultraschallprüfung wird das Schubmodul durch Messung der Geschwindigkeit von Scherwellen in einem Material bestimmt[9][18].

In der Materialprüfung und -analyse wird das Schubmodul verwendet, um das Verhalten von Materialien unter Scherbelastung zu charakterisieren. Es ist auch in der Berechnung von Verformungen und Spannungen in technischen Anwendungen von Bedeutung, wie beispielsweise in der Konstruktion von Maschinen und Gebäuden[9].

Ein spezifisches Anwendungsbeispiel für das Schubmodul ist das mechanische Tragverhalten von Verbundglas. Hier hat der Schubmodul der Zwischenschicht eine wesentliche Bedeutung. Ein geringer Schubmodul der Zwischenschicht führt zu einer Reduktion der Glasspannungen, während ein hoher Schubmodul zu einem nahezu vollständigen Verbund führt[9].

Es ist wichtig zu beachten, dass das Schubmodul, wie andere Materialkennwerte auch, von verschiedenen Faktoren abhängen kann, darunter die Art des Materials, die Temperatur und die Geschwindigkeit der Formänderung[9][18].

Welche Bedeutung hat das Schubmodul in der Kunststoffprüfung

In der Kunststoffprüfung werden verschiedene Methoden zur Bestimmung des Schubmoduls angewendet. Eine gängige Methode ist die Torsionsprüfung, bei der ein Prüfkörper verdreht wird, um das Schubmodul zu bestimmen[9]. Dynamisch-Mechanische-Analyse-Versuche (DMA) werden ebenfalls verwendet, um das Schubmodul zu ermitteln[21].

Das Schubmodul ist besonders relevant für die Charakterisierung von faserverstärkten Kunststoffen. Im Composite Schubversuch werden die In-Plane Schubkennwerte faserverstärkter Kunststoffe wie Schubmodul und Schubfestigkeit ermittelt[20].

Es ist wichtig zu beachten, dass das Schubmodul, wie andere Materialkennwerte auch, von verschiedenen Faktoren abhängen kann, darunter die Art des Kunststoffs, die Temperatur und die Geschwindigkeit der Formänderung[19][1].

Es lässt sich sagen, dass das Schubmodul in der Kunststoffprüfung eine wichtige Rolle spielt, da es hilft, das Verhalten von Kunststoffen unter Scherbelastung zu charakterisieren und so wichtige Informationen für Kunststoffverarbeiter, -anwender und –entwickler liefert[21].

Fazit

Der Schubmodul ist ein zentraler Werkstoffkennwert, der das Verhalten von Materialien unter Scherbelastung beschreibt. Er ist entscheidend für die Beurteilung der Steifigkeit eines Materials und findet Anwendung in vielen Bereichen der Technik und Materialwissenschaft. Durch das Verständnis des Schubmoduls können Ingenieure und Wissenschaftler die Leistung und Zuverlässigkeit von Materialien und Strukturen verbessern.

 

Quellen

(hier klicken)
  • [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Schubmodul
  • [2] https://dewiki.de/Lexikon/Schubmodul
  • [3] https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_7/advanced/t7_1_2.html
  • [4] https://prozesstechnik.industrie.de/pharma/lexikon-pharmatechnologie/schubmodul/
  • [5] https://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/werkstofftechnik/metall/27-schubmodul
  • [6] https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-elastostatik/stabbeanspruchungen/verformungen-quer-zur-stabachse/schubverformungen.html
  • [7] https://www.wissen.de/lexikon/schubmodul
  • [8] https://www.chemie.de/lexikon/Schubmodul.html
  • [9] https://wiki.polymerservice-merseburg.de/index.php/Schubmodul
  • [10] https://www.chemie-schule.de/KnowHow/Schubmodul
  • [11] https://www.baunetzwissen.de/glossar/s/schubmodul-659302
  • [12] https://www.biancahoegel.de/material/const/schubmodul.html
  • [13] https://www.dlubal.com/de/loesungen/online-dienste/glossar/000171
  • [14] https://www.htwg-konstanz.de/fileadmin/pub/hochschule/personen/werkle/Dokumente/1988_Werkle_Fundamente.pdf
  • [15] https://collab.dvb.bayern/display/TUMzfp/Ermittlung+von+elastischen+Parametern+%28E-Moduln%29+durch+Schwingungsanalyse
  • [16] https://formlabs.com/de/blog/wahl-mechanische-eigenschaften-prototypenmaterial/
  • [17] https://diglib.tugraz.at/download.php?id=576a769ebe73a&location=browse
  • [18] https://wiki.polymerservice-merseburg.de/index.php/Elastizit%C3%A4tsmodul
  • [19] https://wiki.polymerservice-merseburg.de/index.php/Steifigkeit
  • [20] https://www.zwickroell.com/de/branchen/composites/
  • [21] https://elib.uni-stuttgart.de/bitstream/11682/1717/1/Dissertation_Endversion.pdf
  • [22] https://beckassets.blob.core.windows.net/product/readingsample/14612589/9783446443501_excerpt_004.pdf

 

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert